词语屋>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 浙西水利备考

    四卷。清王凤生撰。王凤生,字竹屿,安徽人。父友亮,始侨寓江宁。凤生少治举子业,屡试不第。嘉庆十年(1805),援例以通判试用浙江。嘉庆二十五年(1820),补嘉兴府通判。凤生在浙江日久,屡著知县事,所

  • 地镜

    一卷。无名氏撰。清马国翰(详见《玉函山房辑佚书》)辑。《隋书·经籍志》五行类有《地镜》一卷。按《金楼子·志怪篇》说,地镜经共出于三家,有《师旷地镜》、《白泽地镜》、《六甲地镜》。三家之经,只说珍宝光气

  • 禽星易见

    一卷。明池本理撰。池本理为赣州(今江西赣州市)人,著有《禽遁大全》及《禽星易见》,余事不详。禽星是古代占星家的一种占法,传说此法始于张良,为兵家秘传,其实于一切人事得失趋避无所不占。其方法不一,本书则

  • 古经算学三解

    十六卷。清王思绶(生卒年不详)撰辑。王思绶字印侯,通州(今北京通县)人。中国古代经书中记载天象甚多,如《周礼·月令记》中记述中星(即北斗星座)变化;《春秋》中有关于节气分界点的讨论。不过由于这些古经书

  • 韵籁

    四卷。清华长忠撰。长忠天津人。是书分喉音五、舌头舌上之音各四、半舌半齿音一、正舌音五、唇外音四、唇内音三、正齿齿上之音各四、半牙半喉音四、轻齿重齿轻牙重牙之音各三,这五十个声类用如下字标目:各客赫额额

  • 幸草亭诗钞

    二卷。清杨文莹 (1838-1908)撰。杨文莹,字粹伯,号雪渔,浙江钱塘(今杭州)人。光绪三年进士,任翰林院编修。工书法,宗宋四大家,行笔矫健,以瘦硬取姿。杨文莹进士及第之后,曾出典湘试,后又视学黔

  • 竹村杂记

    二卷。清史白(详见《复堂杂说》)撰。《竹村杂记》是史白的一部杂说之作,与《复堂杂说》内容相似,只是条目稍多。此书主要是考证历史事实、历史事件等内容,如“黄池之会”。有可取之处,但也存在牵强附会等不足之

  • 道门定制

    十一卷。南宋吕元素(生卒年不详)、吕太焕(生卒年不详)合撰。吕元素,字朴庵,江原(今属四川崇庆县)人,南宋孝宗、光宗、宁宗三朝时西蜀道士,编撰《道门定制》前五卷;吕太焕,吕元素弟子,其余不详,编撰《道

  • 周官旁求

    二卷。清辛绍业撰。绍业字馥十,一字敬堂,江西万载人,嘉庆进士,受督学翁方纲赏识,官国子助教,卒南学署。见江西通志。有《易图存是》、《周礼释文问答》及是书。书首有自序,以为抽取五官而充冬官不妥,主张“好

  • 后汉书注又补

    一卷。清沈铭彝撰。沈铭彝,浙江嘉兴人,生平及官职不详。《后汉书注又补》是为了补惠楝的《后汉书补注》而作的,因此名为“又补”。卷首有他在道光十三年(1833)自序。序中说“垂老残年,无可遣日,翻阅惠氏补